Nell'inverno del 1961, lo struggente freddo di New York si specchia nella vita tempestosa di Llewyn Davis, un musicista folk che si aggira tra i caffè e le strade innevate di Greenwich Village. Con la sua chitarra e la sua voce, Davis cerca non solo di sopravvivere, ma di lasciare un'impronta nell'effervescente scena musicale del tempo.
Senza un soldo in tasca e senza un tetto fisso sotto il quale dormire, la sua esistenza è un perpetuo peregrinare da un divano all'altro, ospite di amici pazienti e meno pazienti. I suoi giorni sono un intreccio di audizioni, piccoli concerti e decisioni difficili, con il suo manager che sembra più un ostacolo che un sostegno nella promozione del suo ultimo album. Llewyn è un uomo di principio, ma la sua integrità artistica lo costringe a un'esistenza precaria che mette a dura prova il suo futuro.
Mentre considera il ritorno alla vita di mare, un passato che aveva sperato di lasciarsi alle spalle, Llewyn si muove in un circolo vizioso di sfide e ripetizioni. Con gli occhi fissi sulla strada davanti a lui, sarà capace di spezzare il ciclo e trovare la sua strada? "A proposito di Davis" è una sinfonia di aspirazioni e realtà, un ritratto senza fronzoli di un'epoca e di un uomo che cerca disperatamente di suonare la sua musica contro vento e marea.